偏差値を計算したい
このセクションでは、Excelを使用してデータの偏差値を計算する方法を解説します。偏差値は、データの位置を示す指標で、特に試験の成績や統計分析で使用されます。
STDEV.P 関数と AVERAGE 関数を使用して偏差値を計算する
偏差値は、以下の計算式で求められます。
偏差値 = 10 × (（値 – 平均） / 標準偏差) + 50
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | データ | 偏差値 | 平均 | 標準偏差 |
| 2 | 75 | =10*((A2-$C$2)/$D$2)+50 | =AVERAGE(A2:A6) | =STDEV.P(A2:A6) |
| 3 | 82 | =10*((A3-$C$2)/$D$2)+50 | ||
| 4 | 88 | =10*((A4-$C$2)/$D$2)+50 | ||
| 5 | 92 | =10*((A5-$C$2)/$D$2)+50 | ||
| 6 | 85 | =10*((A6-$C$2)/$D$2)+50 |
手順
- セル C2 に平均値を計算するための関数 =AVERAGE(A2:A6) を入力します。
- セル D2 に標準偏差を計算するための関数 =STDEV.P(A2:A6) を入力します。
- セル B2 に偏差値を計算する式 =10*((A2-$C$2)/$D$2)+50 を入力し、下のセルにコピーします。
各関数の役割
AVERAGE関数は指定範囲の平均を求め、STDEV.P関数は母集団の標準偏差を求めます。この2つの値を用いて偏差値を計算します。
STDEV.S 関数を使用してサンプルデータの偏差値を計算する
STDEV.S関数を使用すると、サンプルデータの偏差値を計算できます。
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | データ | 偏差値 | 平均 | 標準偏差 |
| 2 | 75 | =10*((A2-$C$2)/$D$2)+50 | =AVERAGE(A2:A6) | =STDEV.S(A2:A6) |
| 3 | 82 | =10*((A3-$C$2)/$D$2)+50 | ||
| 4 | 88 | =10*((A4-$C$2)/$D$2)+50 | ||
| 5 | 92 | =10*((A5-$C$2)/$D$2)+50 | ||
| 6 | 85 | =10*((A6-$C$2)/$D$2)+50 |
手順
- セル C2 に平均値を計算するための関数 =AVERAGE(A2:A6) を入力します。
- セル D2 に標準偏差を計算するための関数 =STDEV.S(A2:A6) を入力します。
- セル B2 に偏差値を計算する式 =10*((A2-$C$2)/$D$2)+50 を入力し、下のセルにコピーします。
STDEV.P関数とSTDEV.S関数の違い
STDEV.Pは母集団全体の標準偏差を計算し、STDEV.Sはサンプルの標準偏差を計算します。データの範囲が母集団全体であるか、サンプルデータであるかに応じて適切な関数を選択します。通常の使用はSTDEV.Pとなります。
まとめ
偏差値の計算には、母集団の標準偏差を使用する場合はSTDEV.P関数、サンプルデータの標準偏差を使用する場合はSTDEV.S関数を利用します。どちらの関数もAVERAGE関数と組み合わせて使用し、偏差値を求めることができます。