症状
Wifiは繋がっているし、ネットワークの状態も、インターネットに接続されています。と出ているのに、どういうわけか、インターネットに繋がらない。表示されてもとても遅く、重い。ルーターは正常なのに。そういった時の対処法です。一度試してみてください。
対処法
原因はおそらく、プロバイダーのDNSサーバが応答しづらい状態になっていることが考えられます。念のためスマホでプロバイダーのサイト、又はtwitterを確認してみてください。（例 ASAHIネット 障害情報 で検索）障害が確認できましたら、臨時的にgoogleDNSを使用する方法で対処してみてください。具体的には以下の通り。Windows10用の解説です。
①スタートの設定から[ネットワークとインターネット]へ
②状態の[アダプターのオプションを変更する]へ進み、今現在接続しているWifi子機又はイーサネットを右クリックし、プロパティを選択します（青くなっているものです）
③[インターネット プロトコル～]と書かれたものを選択した状態（以下のように青い状態）で、プロパティをクリックします。
④[次のDNSサーバーのアドレスを使う]の欄に、以下の数値を入力します。
以上で完了です。繋がりましたでしょうか…？
まとめ
プロバイダーのサイトをチェックして、復旧したようでしたら、上記の画面(8.8.4.4を設定した画面)を再度表示して、[DNSサーバーのアドレスを自動的に取得する]にチェックを入れ、元に戻すことをおすすめします。