独自ドメインを取得すると、まずしておくべきことがあります。
独自ドメイン取得前のアドレスを無効化（リダイレクトさせる）することです。
.htaccessに追記
その方法です。.htaccessに以下のコードを加えます。
FTPで.htaccessをダウンロードするか、レンタルサーバーのユーザーページのFTPで直接編集します。（直接編集はレンタルサーバーによってはできないこともあります。ロリポップは可）
RewriteEngine On
RewriteBase /
の下に、
RewriteCond %{HTTP_HOST} ^before.address.jp [NC]
RewriteRule (.*)$ https://programming-cafe.com/$1 [R=301,L]
となります。 before.address.jpに前のドレス、https://programming-cafe.com/に現在のアドレスです。
前者はアドレスのみ、後者はhttpから/となりますのでご注意を。
これで前のアドレスにアクセスすると新しい独自ドメインのアドレスに移動するようになります。